PHP 8.4.2 Released!

gmp_prob_prime

(PHP 4 >= 4.0.4, PHP 5, PHP 7, PHP 8)

gmp_prob_primeNombre GMP probablement premier

Description

gmp_prob_prime(GMP|int|string $num, int $repetitions = 10): int

La fonction utilise le test de probabilité Miller-Rabin.

Liste de paramètres

num

Le nombre à vérifier.

Un objet GMP, un entier, ou un chaîne de caractères qui peut être interprété comme un nombre suivant la même logique que si la chaîne était utilisée dans gmp_init() avec détection automatique de la base (c'est-à-dire lorsque base est égal à 0).

repetitions

repetitions peut raisonnablement varier de 5 à 10 (par défaut, c'est 10); une valeur supérieure réduit la probabilité qu'un nombre non premier soit identifié comme "probablement" premier.

Un objet GMP, un entier, ou un chaîne de caractères qui peut être interprété comme un nombre suivant la même logique que si la chaîne était utilisée dans gmp_init() avec détection automatique de la base (c'est-à-dire lorsque base est égal à 0).

Valeurs de retour

Si gmp_prob_prime() retourne 0, num est défini comme non premier. Si gmp_prob_prime() retourne 1, alors num est "probablement" premier. Si gmp_prob_prime() retourne 2, alors num est sûrement premier.

Exemples

Exemple #1 Exemple avec gmp_prob_prime()

<?php
// pas premier
echo gmp_prob_prime("6") . "\n";

// probablement premier
echo gmp_prob_prime("1111111111111111111") . "\n";

// premier
echo gmp_prob_prime("11") . "\n";
?>

L'exemple ci-dessus va afficher :

0
1
2

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User Contributed Notes 1 note

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3
florin dot ciuica at yahoo dot com
10 years ago
<?php
$max
= 2147483647;

$primesFound = 0;
$probablePrimes = 0;

for (
$x = 1; $x <= $max; $x++) {
$primeStatus = gmp_prob_prime($x);
if (
$primeStatus == 1) {
$probablePrimes++;
} else if (
$primeStatus == 2) {
$primesFound++;
}
}
echo
"Total primes found: " . $primesFound . " between 1 and " . $max . ". Probable primes in this interval: " . $probablePrimes;
?>

Based on that the following results were obtained:

1 - 100000 - certain primes found: 9592, probable: 0
1 - 1000000 - certain primes found: 78498, probable: 0
1 - 10000000 - certain primes found: 78498, probable: 586081
1 - 100000000 - certain primes found: 78498, probable: 5682957
1 - 1000000000 - certain primes found: 78498, probable: 50769036
1 - 2147483647 - certain primes found: 78498, probable: 105019067
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