gmp_prob_prime

(PHP 4 >= 4.0.4, PHP 5, PHP 7, PHP 8)

gmp_prob_prime — 数が"おそらく素数"であるかどうかを調べる

説明

gmp_prob_prime(GMP|int|string $num, int $repetitions = 10): int

この関数は、Miller-Rabin の確率的テストを使用して、その数が素数かどうかを調べます。

パラメータ

num

素数かどうかを調べたい数。

GMP オブジェクト、整数、あるいは数値に変換可能な数値形式の文字列。

repetitions

repetitions の合理的な値は 5 から 10 くらいまで変動します (デフォルトは 10 です)。より大きい値を指定すると、素数でない数を「おそらく素数である」と誤認識する可能性が小さくなります。

GMP オブジェクト、整数、あるいは数値に変換可能な数値形式の文字列。

戻り値

この関数が 0 を返す場合、num は確実に素数ではありません。 1 を返す場合、num は「おそらく」素数です。2 を返す場合、num は確実に素数です。

例

例1 gmp_prob_prime() の例

<?php
// 明らかに素数ではありません
echo gmp_prob_prime("6") . "\n";

// おそらく素数です
echo gmp_prob_prime("1111111111111111111") . "\n";

// 明らかに素数です
echo gmp_prob_prime("11") . "\n";
?>

上の例の出力は以下となります。

0
1
2

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down

florin dot ciuica at yahoo dot com ¶

10 years ago

<?php
    $max = 2147483647;
    
    $primesFound = 0;
    $probablePrimes = 0;

    for ($x = 1; $x <= $max; $x++) {
        $primeStatus = gmp_prob_prime($x);
        if ($primeStatus == 1) {
            $probablePrimes++;
        } else if ($primeStatus == 2) {
            $primesFound++;
        }
    }
    echo "Total primes found: " . $primesFound . " between 1 and " . $max . ". Probable primes in this interval: " . $probablePrimes;
?>

Based on that the following results were obtained:

1 - 100000      - certain primes found: 9592,     probable: 0
1 - 1000000     - certain primes found: 78498,    probable: 0
1 - 10000000    - certain primes found: 78498,    probable: 586081
1 - 100000000   - certain primes found: 78498,    probable: 5682957
1 - 1000000000  - certain primes found: 78498,    probable: 50769036
1 - 2147483647  - certain primes found: 78498,    probable: 105019067

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